Mari kita ingat-ingat lagi ketika kita awal-awal mengenal aljabar. Mungkin saat itu kita sedang duduk di kelas 1 SMP. Hmmm….aljabar? Apakah gerangan? Selama kita belajar di SD, sedikit sekali atau bahkan tidak pernah sama sekali mengenal aljabar.
Padahal kita tahu bahwa aljabar adalah salah satu cabang dari matematika yang sangat penting.
Karena itu, APIQ senantiasa terus berinovasi untuk memperkenalkan aljabar kepada anak-anak kita dengan cara yang menyenangkan. Agar lebih menarik, aljabar kita kenalkan sebagai kesatuan utuh dengan aritmetika dan geometri.
Sebagimana telah kita ketahui bahwa APIQ selalu fokus untuk berinovasi dalam pembelajaran matematika kreatif. Matematika memiliki tiga anak kandung: aritmetika, geometri, dan aljabar. Kelak matematika terus berkembang dengan lahirnya disiplin statistik, kalkulus, matrik, dan lain-lain.
Mari kita bermain dengan rumus dasar aljabar. Ini lah rumus paling populer ketika kita berkenalan dengan aljabar:
(x+y).(x+y) = x.(x+y) + y(x+y)
= x^2 + xy + xy + y^2
= x^2 + 2xy + y^2
Para siswa pemula, umumnya, mengharapkan bahwa hasil akhir operasi aljabar di atas hanya berupa dua suku:
x^2 + y^2
Tetapi yang benar memang terdiri dari tiga suku:
x^2 + 2xy + y^2
Berikut ini adalah rumus aljabar yang juga sangat terkenal dan hasil akhirnya terdiri dari dua suku:
(x+y).(x-y) = x.(x-y) + y.(x-y)
= x^2 – xy + xy – y^2
= x^2 – y^2
Sekarang mari kita mainkan identitas rumus aljabar di atas untuk berhitung cepat (aritmetika/aritmatika).
Hitunglah
63^2 – 62^2 = ???
= 125.
Kok bisa?
63^2 – 62^2 = (63 + 62).(63 – 62)
= 125. 1 = 125 (Selesai.)
Contoh:
76^2 – 75^2 = ???
= …. = 151 (Selesai.)
Caranya:
76^2 – 75^2 = (76+75).(76 – 75)
= 151 (Selesai).
Bagaimana dengan:
83^2 – 81^2 = ???
= (83+81)(83-81)
= 164.2 = 328 (Selesai).
Mari kita coba dengan bentuk soal aritmetika yang berbeda:
23 x 17 = ???
= (20 + 3)(20 – 3)
= 20^2 – 3^2
= 400 – 9 = 391 (Selesai).
28 x 32 = ???
= (30 – 2)(30 + 2)
= 900 – 4 = 896 (Selesai).
65 x 75 = ???
= (70 – 5)(70 + 5)
= 4900 – 25 = 4875 (Selesai).
Silakan berlatih….
38 x 42 = …
74 x 66 = …
25 x 35 = …
(Jawab: 875, 4884, 1596).
Selamat bermain dengan matematika kreatif…
Selamat berpetualang…
Selamat bergembira…
Bagaimana menurut Anda?
Salam hangat…
(angger; agus Nggermanto: Pendiri APIQ)
12 tanggapan so far ↓
hamid // Juni 16, 2009 pada 3:13 am |
mas bisa gak kursus jarak jauh soale saya di jember jawa timur saat in lagi sibuk kerja n kuliah tapi minat bAngEt sama APIQ
angger // Juni 16, 2009 pada 7:54 am |
Terima kasih Mas Hamid,
Saya pikir kursus jarak jauh adalah ide inovatif yang menarik.
Bagaimana kira-kira teknis pelaksanaanya?
Salam…
bebel // Juni 16, 2009 pada 10:25 am |
mas… saya masih belom ngacir nih (belom paham), kalau 23 x 35 = …..
bagaimana hitungan cepatnya ….
angger // Juni 16, 2009 pada 12:10 pm |
Terima kasih Betah Belajar (bebel = betah belajar),
Pertanyaan yang bagus…
Silakan mengunjungi tulisan APIQ terdahulu:
http://apiqquantum.wordpress.com/2008/06/26/perkalian-2-atau-3-digit/
Selamat berpetualang dengan matematika kreatif APIQ.
ciput mardianto // Juni 16, 2009 pada 3:42 pm |
serasa kembali ke SMP lagi
nardie // Oktober 13, 2009 pada 3:44 am |
terima kasih pencerahannya.. hebat!
wina syarifuddin // Oktober 14, 2009 pada 8:44 am |
mantap…bener!!!!
Hussain Bumulo // Oktober 15, 2009 pada 2:13 am |
AWWB, cara hitung perkalian dengan menggunakan rumus Aljabar, di SD hanya bisa dipakai untuk menjawab soal2 yang tdk berbentuk Essay dan para guru SD belum boleh menggunakannya; karena di SD dan SMP ada soal2 ttg perhitungan bunga tunggal / majemuk dan soal flat rate, tolong kiat2 untuk rumus2 persoalan ini yang banyak digunakan di praktek.
ajun wicaksono // Oktober 15, 2009 pada 11:12 am |
dari ajun kbggn ?mas,heba+ c0z! kL0 hìtung perkalian ratusan gmn?
Nopha // Oktober 23, 2009 pada 8:42 am |
ThaQs banGet eaaa gw jd lebih pinte neh
Yudhi // Oktober 23, 2009 pada 9:31 am |
Belajar dari perkalian bintang, kita juga akan menemukan beberapa trik perkalian agar menjadi lebih mudah.
66 x 82 = 54 12
66 x 28 = 18 48
66 x 73 = 48 18
66 x 37 = 24 42
44 x 46 = 20 24
44 x 64 = 28 16
Dan lebih indah lagi bilangan kembar tsb dikalikan dengan 91, 919 atau 9191 dstnya.
44 x 91 = 4004
444 x 919 = 408036
dst.,,,
Terima kasih untuk perkalian bintangnya pak.
Salam Kreatif
ahmad // Oktober 26, 2009 pada 11:21 pm |
untuk soal 23 x 35 agar bisa cepat dihitung pakek kalkuklator, kalau pake prosedur di atas belum ketmu. malah jadinya hitung lambat.