Saya senang mengoleksi berbagai macam teknik berhitung cepat – aritmetika cepat. Beberapa rumus cepat ini saya peroleh dari guru-guru matematika saya. Sebagian yang lain saya peroleh dari membaca literatur. Bagian terpenting dari rumus cepat ini saya peroleh sendiri melalui ketekunan meneliti.
Sempoa (abacus) adalah salah satu teknik berhitung cepat yang sangat mengagumkan. Selesai soal dibacakan, selesai juga proses perhitungan. Kita tinggal membaca hasil perhitungan tersebut pada sempoa. Bila sudah mahir mental aritmetika, kita tinggal membaca jawaban tersebut pada mental imajinasi kita.
Kumon adalah pendekatan yang berbeda. Kumon merupakan pendekatan pembelajaran cepat matematika. Tetapi isi matematikanya sendiri mirip dengan konsep matematika yang kita kenal selama ini. Metode Kumon mengandalkan pada pengulangan dan kemahiran. Dengan cara ini, (anak-anak) kita menjadi lebih mudah belajar matematika.
Jarimatika menampilkan beberapa variasi menarik dari teknik sempoa. Jarimatika mengelaborasi 10 jari kita untuk menggantikan peran sempoa. Terdapat beberapa trik khusus yang menarik memanfaatkan jari-jari kita.
Sakamoto, saya kenal pada awalnya sebagai pendekatan geometri kepada berbagai konsep matematika. Dengan pendekatan geometri, matematika menjadi lebih tervisualisasikan. Bukankah satu gambar bermakna seribu kata?
APIQ saya dirikan untuk memanfaatkan berbagai keunggulan teknik berhitung cepat. Dari sempoa kami belajar betapa petingya alat peraga fisik. APIQ memfasilitasi siswa dengan berbagai macam mainan fisik matematika seperti Onde Milenium, Kartu Milenium, Super Marble, dan lain-lain. Tentu saja setelah asyik bermain secara fisik, anak-anak akan menyerap konsep matematikanya secara mental.
Dari Kumon kami belajar betapa pentingnya pendekatan bertahap dalam matematika. APIQ memfasilitasi siswa dengan pendekatan bertahap mulai dari anak mengenal angka (bilangan) sampai menguasai kalkulus. Program ini menjadi perkerjaan besar bagi kami di APIQ.
Jarimatika di luar dugaan kami. Kami telah mengajarkan konsep jarimatika sebelum kami mendengar tentang lembaga Jarimatika. Jarimatika memberi pelajaran pada kami bahwa yang sederhana dapat menjadi sesuatu yang sangat menarik. APIQ memperkaya diri dengan berbagai trik menggunakan jari.
Visualisasi geometri lebih kita tekankan lagi setelah mengenal Sakamoto. Tetapi APIQ melangkah lebih jauh dari sekedar visualisasi. APIQ mengembangkan mainan alat peraga khusus untuk berbagai konsep matematika penting. Untuk pecahan, APIQ mengembangkan mainan lingkaran milenium. Untuk luas, keliling, volume APIQ mengembangkan dadu milenium.
Kami mempercayai:
Gambar bermakna seribu kata
Peraga bermakna seribu gambar
Saya sempat agak ragu-ragu. Mengapa repot-repot belajar berhitung cepat? Bukankah sudah ada kalkulator? Bukankah sudah ada komputer?
Berhitung cepat bukan berarti tidak boleh menggunakan kalkulator. Pun bukan berarti tidak boleh memanfaatkan komputer. Orang yang ahli menggunakan kalkulator dan komputer juga tidak dilarang belajar berhitung cepat. Jadi, kita tidak perlu mempertentangkan berhitung cepat dengan mesin hitung cepat.
Banyak manfaat dari belajar berhitung cepat. Salah satu manfaat terpenting adalah menjadi lebih kreatif. Orang yang memiliki banyak koleksi teknik berhitung cepat akan selalu terbuka pada ide-ide kreatif baru. Tokoh-tokoh besar dunia banyak yang menggemari permainan berhitung cepat.
Gauss, tokoh besar matematika, terkenal sebagai orang yang mengatakan:
”Mathematic is queen of science. And queen of mathematic is arithmetic.”
“Matematika adalah ratu ilmu pengetahuan. Dan ratu matematika adalah aritmetika.”
Anda yang pernah mempelajari matematika perguruan tinggi pasti mengenal Gauss. Apalagi Anda yang belajar di teknik elektro atau fisika pasti banyak mempelajari teori Gauss. Khususnya ketika mempelajari teori medan.
Gauss terkenal sebagai kalkulator berjalan – mesin hitung berjalan. Ia dapat melakukan perhitungan cepat hanya dalam kepala. Tanpa alat bantu apa pun. Gauss mengejutkan orang-orang di sekitarnya, bahkan gurunya, ketika menyelesaikan sebuah perhitungan hanya beberapa detik. Sementara orang-orang pada umumnya membutuhkan waktu lebih dari setengah jam.
Richard Feynman adalah peraih nobel fisika yang menggemaskan. Feynman memiliki hobi terus memainkan angka-angka. Ia dikenal juga sebagai kalkulator berjalan. Bahkan ia bisa menghitung nila log 2 sampai ketelitian 7 digit di belakang koma hanya dalam beberapa detik. Ketika ditanya oleh orang-orang bagaimana cara melakukannya, Feynman menjawab, ”Saya telah menghafalnya semalam.” Itulah gaya Feynman.
Berikut ini contoh perhitungan yang disukai Feynman. Saya mengenal sebelumnya dari Trachtenberg. Dan saya sudah melakukan berbagai visualisasi dengan teknik perkalian bintang di APIQ.
542 = 2916
552 = 3025
562 = 3136
572 = … … …
582 = … … …
Cobalah mengisi titik-titik di atas degan menebaknya. Anda pasti bisa langsung menebaknya. Berhasil? Coba lagi yang ini:
592 = … … …
512 = 2601
522 = … … …
532 = … … …
Tentu kita dapat menghitungnya dengan cara seperti biasa. Kita juga dapat menyelesaikannya dengan kalkulator. Tetapi apa kreatifnya? Apa asyiknya? Ini lah cara asyiknya!
542 = 2916
29 kita peroleh dari 25 + 4
16 kita peroleh dari 42
562 = 3136
31 kita peroleh dari 25 + 6
36 kita peroleh dari 62
572 = 3249
32 kita peroleh dari 25 + 7
49 kita peroleh dari 72
Bagi Anda yang akan menempuh UN, SPMB, dan UMPTN 2008, teknik berhitung cepat juga dapat membantu Anda. Anda juga dapat mengembangkan teknik berhitung cepat sendiri sesuai kebutuhan Anda. Tadinya saya akan menulis teknik berhitung cepat limit dengan teorema L’Hospital. Tapi saya khawatir akan menjadi terlalu panjang. Mohon doanya agar saya dapat menulis teorema L’Hospital pada kesempatan berikutnya.
Cobalah bermain-main dengan teknik berhitung cepat!
Rasakan asyiknya!
Jaga tetap open mind!
Bagaimana menurut Anda?
Salam hangat…
(agus Nggermanto; pendiri APIQ)
APIQ: Inovasi Pembelajaran Matematika. APIQ membuka program kursus matematika kreatif yang mengembangkan kecerdasan anak dengan cara fun, gembira, dan mengasyikkan serta lebih cepat. APIQ menumbuhkan motivasi belajar anak dengan pendekatan Quantum Learning, Quantum Quotient, dan Experiential Learning. Berbeda dengan pendekatan metode pendidikan atau pembelajaran matematika yang pada umumnya menempatkan aljabar sebagai fundamental, APIQ justru menempatkan aritmetika sebagai fundamental utama matematika. Pendekatan aritmetika menjadikan matematika lebih konkret tidak abstrak seperti aljabar. APIQ mempelajari matematika secara utuh dari aritmetika, aljabar, geometri, statistik, kalkulus, dan lain-lain. APIQ menyiapkan program untuk anak usia 4 tahun (TK), SD, SMP, SMA, sampai lulus SMA (preuniversity). APIQ membuka peluang bagi Anda yang berminat membuka cabang franchise. Anda dapat menghubungi APIQ di apiq.wordpress.com atau 0818 22 0898 atau quantumyes@yahoo.com . APIQ berasal dari kata Aritmetika Plus Inteligensi Quantum.
38 tanggapan so far ↓
kasunyatan // Maret 23, 2008 pada 10:34 am |
Habat mas, semua organ manusia pada saatnya akan berhenti berkembang, namun ada satu dari organ tubuh manusia yang selalu berkembang hingga akhir hayat yakni Otak.
dengan Matematika dunia dapat diManage. bahkan Mbah Google-pun dapat mencari padanan kata dengan cepat karena Matematika dst.
Salam.
apiqquantum // Maret 24, 2008 pada 3:53 am |
Trims kasunyatan,
Mbah Google makin dahsyat karena matematika.
Great!!! Matatich yauw,, // Maret 26, 2008 pada 4:50 pm |
erulchay.blogspot.com
sarjono // Maret 27, 2008 pada 7:55 am |
bagaimana rumus untuk menghitung kuadrat puluhan lain? misal 65, 75, 86, dst?
bamz // April 5, 2008 pada 9:53 am |
kasi donk rumus-rumus matematika yg sering di un khan!!!
santie // April 7, 2008 pada 9:10 am |
bagus…
bagus….
Rofiq // Juni 15, 2008 pada 8:33 am |
wah sepertinya cara ni ga akurat, alias “BOHONG”
karena setelah dicoba dengan angka lain, hasilnya tidak sesuai (NIHIL). Harusnya dikasih tau kalau hanya bilangan puluhan dengan kepala lima saja. supaya tidak “MENYESATKAN”
yasin // Juni 16, 2008 pada 3:43 pm |
Subhanalloh………………………
mas, kenapa selain lima puluhan ga bisa?
contoh :
64 x 64 =……..
ga nyambung dengan rumusnya
????????????????????????????????????????
apiqquantum // Juni 16, 2008 pada 4:38 pm |
good…
pertanyaan yg bagus dan menarik.
semua angka yg dikuadratkan dpt kt hitung lebih mudah dg teknik bintang. puluhan, satuan bebas.
trims.
sophie // Juni 19, 2008 pada 1:18 pm |
apakah APIQ ada cabang di Surabaya?
kalo ada boleh tau alamatnya?
mohon informasinya.
Trims.
apiqquantum // Juni 19, 2008 pada 11:19 pm |
Trims SOPHIE,
saat ini APIQ baru ada d bandung.
Kami sgt senang bila ada yg berminat buka APIQ di SURABAYA.
Harjo // Juli 8, 2008 pada 4:49 am |
Pertama kali buka blog sampeyan, maaf mas, pusing, males!
Terpaksa musti belajar di sini he he he…
Sekarang mau enggak mau, saya musti explore blog sampeyan … soalnya anak saya sekarang sudah besar, dan sering-sering tanya saya, saya sendiri malah bingung …
Oh ya mengenai Sakamonto, kayanya lebih banyak ke soal cerita kalau enggak salah. Soalnya tempo hari saya mau kursusin anak saya di situ.
Andre // Juli 9, 2008 pada 11:06 pm |
apa itu teknik bintang/ Gimana caranya thdp soal dari Yasin?
beky // Agustus 23, 2008 pada 11:19 pm |
Mas Agus, ini sy Beky lg mas,sy sangat salut dan bangga sm Mas Agus,seharusnya bangsa indonesia bangga punya putra bangsa yg jago matematika dan sangat kreatif,sy sangat berminat sekali untuk mengembangkan kursus matematika APIQ,di jakarta,depok dan di tegal,krn sy orang tegal Mas Agus….?he..he..he,mudah-mudahan APIQ terkenal di seluruh indonesia,terus berkarya Mas AGUS……………….!!!!!!,
Angger // Agustus 24, 2008 pada 12:58 am |
Trims MAS BEKY. Aku suka Tegal.
tiyok laksana // November 8, 2008 pada 2:48 am |
terima kasih, akan saya ajarkan ke anak saya…
MrG // November 8, 2008 pada 9:41 am |
rumus cepat ada +- nya, namun sblm kasih rumus cepat, perlu da penguasaan konsep awalnya dl sehingga terkesan cuma disuapin aja…
Zuhri // Desember 3, 2008 pada 9:09 am |
Maaf Pa…
Kenapa rumus itu tidak berlaku untuk 75^2??
menurut rumus itu, shrsnya 49 + 5 = 54
5^2 = 25, jadi 5425. Padahal hsilnya 5625.
kalau rumus saya di bawah ini, bisa di kembangkan tidak?? Thanks
75^2,
75+ 5= 80. 80×7= 560,
5^2 = 25, jadi 5625
contoh lain, 85^2
85 + 5 = 90, 90×8 = 720
5^2 = 25, Jadi 7225 ( angka 0 di 720 itu puluhan karena angka yg dikalikan adalah puluhan “80″, jd angka 2 di 25 disejajarkan dengan angka 0 )
Utk soal di atas 54^2,
54+4= 58, 58 x 5 = 290
4^2 = 16, Jadi 2916
utuk 64^2,
64+4= 68, 68 x 6 = 408
4^2 = 16, jadi 4096.
evi setya // Januari 28, 2009 pada 2:58 am |
maaf mas………
klo blh tau tlg kasih rms2x perkalian puluhan yang angka satuannya selain 5………krn klo pke rms nya mas klo dcoba selain angka lima g isa.klo ksh sesuatu yang jelas…biar g menyeesatkan,klo ky gini crnya pembaca KECEWA mas……….thx
apiqquantum // Januari 28, 2009 pada 4:15 am |
thx evi setya,
hehehe… tetap open mind,
teruslah berpetualang dengan riang gembira.
Saya telah membahas di tulisan-tulisan saya yang lain: http://apiqquantum.wordpress.com/2008/06/26/perkalian-2-atau-3-digit/
enjoy your journey…
evi setya // Januari 29, 2009 pada 2:33 am |
sugeng enjing mas………
mas jeng evi mo nanya kl mis 78^2, rms cpt spt apa….?soalnya gn mas, kl rms cpt puluhan yang dpn / blkg nya 5 c…sdh byk yg bs ms…..thx
apiqquantum // Januari 29, 2009 pada 12:36 pm |
sugeng enjing mbak…
Pertama, kita kudu paham
8×8 = 64
8×7x2 = 112
7×7 = 49
sudah lancar perhitungan di atas?
maka langsung aja…
78^2 = 6084
selamat berlatih… mbak evi…suwun.
syamsul bahri // Februari 6, 2009 pada 3:33 am |
ayo kita bagi-bagi informasi hitung cepat
Max // Februari 20, 2009 pada 2:14 pm |
bagaimana menyelesaikan cara cepat 78 ^2 – 9^2+ 13^3 =….. ?
Max // Februari 20, 2009 pada 3:44 pm |
bagaimana pula hitung cepat (31 + 8 : 3) x 9 : 25 = …. ; bisa gak ya mas. Buat anak didik kita ini just game aja
rosihanari // Maret 23, 2009 pada 12:35 pm |
sebenarnya tidak semua kasus dalam perpangkatan bisa diselesaikan dengan metode cepat, karena masing2 punya karakteristik yang berbeda. Mohon agar hati2 dalam menggunakan rumus praktis.. sebaiknya dijelaskan pula sifat pangkat yang bagaimana yang bisa diterapkan metode cepat tersebut.
gunawan // April 14, 2009 pada 2:11 pm |
saya ingin ty kalau saya mau kembangkan kursus APIQ di palembang apa syaratnya dan berapa biaya yang harus saya siapkan?thx
apiqquantum // April 14, 2009 pada 11:26 pm |
Terima kasih gunawan,
Silakan kirim email ke quantumyes@yahoo.com
atau klik halaman “kerja sama”
http://apiqquantum.wordpress.com/kerja-sama/
Salam hangat…
williams // Mei 28, 2009 pada 8:00 am |
bagaimana sih dapat berhitung dengan cepat dan tepat…please help me I confused, ada tehnik nya?
ahmad // Juni 4, 2009 pada 2:53 pm |
Lumayan bagus dech mas,
buat pembelajaran
dan sepertinya saya kurang faham tentang rumus bintang dan yang dimaksud oleh mas apiq
dengan sugeng enjing mbak…
“”"”Pertama, kita kudu paham
8×8 = 64
8×7×2 = 112
7×7 = 49
sudah lancar perhitungan di atas?
maka langsung aja…
78^2 = 6084
selamat berlatih… mbak evi…suwun.”"”"”
tolong bisa di perjelas mas
terimakasih
ummi zahra // Juni 4, 2009 pada 8:15 pm |
mungkin yang perlu dipahami ttg rumus cepat adalah syarat dan kondisinya…
yang paling aman mungkin pake cara kamar, yang dijelaskan mas agus ke mbak evi..itu bis dipake untuk segala kondisi cuaca…
78^2 =…
yang harus dilakukan adalah
mengkuadratkan angka belakang 8^2 = 64
mengkalikan semua angka yg terlihat 7×8x2=112
megkuadratkan angka didepan 7^2 = 49
ini bagian pentingnya..setiap ketemu angka puluhan harus dipisah satuan dan puluhannya
nanti akan terbentuk pola…
4|9 11|2 6|4
yang satu kamar dijumlahkan, satuan tetap di kamar, puluhan pindah ke kiri
6084….kira-kira begitu
contoh lain :
73^2=…
4|9 4|2 0|9 = 5329
97^2 =
8|1 12|6 4|9 = 9409
kuncinya di satuan dan puluhan…
tertantang dengan angka ratusan??
132^2=….
angger // Juni 5, 2009 pada 1:38 am |
Terima kasih teman-teman semua,
Sebuah diskusi yang menarik dan berguna.
Salam….
agha // Juni 17, 2009 pada 2:37 am |
beda oi rumusnya
-kalo puluhannya angka 5 berarti contoh:
53 =
25 + 3 =28
3 x 3 = ii9 <<<ratusan jadi 09
jadi 2809
-kalo satuannya angka 5 berarti contoh
65
6(6+1) = 42
5 x 5 = ii25
jadi 4225
masboni // Juni 17, 2009 pada 4:39 am |
sangat menarik metode ini. Apakah sama dengan yang namanya di kenal dengan metode metris…
dalam bidang creative human calculator
eki // September 30, 2009 pada 3:38 pm |
tidak semua bilangan bisa ya…mas…
hadi purwandi // Oktober 10, 2009 pada 2:41 am |
perkalian istimewa
1. 27×23 = 621
cara :
(2 x 3) = 6
7 x 3 = 21
hasil 621
2. 42×48 = 2016
cara :
4×5 = 20
2×8=16
hasil = 2016
dll
sartika // Oktober 17, 2009 pada 4:41 am |
Assalamua’laikum wr.wb
mas,mau nanya……..
kalo teknik berhitung jarimatika diaplikasikan kedalam matapelajaran konfigurasi elektron gimana ya???/
Despair pisan // Desember 3, 2009 pada 6:25 pm |
gmn klw yg kurang atw lebih dr 50-an serti, 36^2,67^2,dll ??