Permainan Aljabar Lanjutan: Mengubah Rumus Kuadrat yang Abstrak Menjadi Tebakan

Istri saya kembali menjadi idola anak-anaknya. Setelah ia berhasil memperkenalkan permainan aljabar dasar, kini ia memperkenalkan permainan aljabar lanjutan – tentu saja berkonsultasi dulu dengan suami tercintanya. 

”Bayangkan sebuah angka antara 1 sampai dengan 10,” perintah istri saya.

”Sudah,” jawab anaknya.”

Angka itu adalah sebagai kakak. Sekarang tentukan adiknya.”

”Apa itu adiknya?”

”Adiknya ya yang lebih kecil dari yang tadi!”

”Maksud loe…?”

”Ha..ha…ha…” 

Tertawa riang mereka: antara ibu dan anak-anaknya. Permainan berhenti sejenak. Ibu memperkenalkan konsep adik dan kakak.  

”Jika kamu memilih angka 5 sebagai kakak maka adiknya adalah 4. Karena 5 – 1 = 4. Mengerti, Anak-anak?”

”Mengerti, Bu….! He…he…he…”

”Kita ulangi permainannya. Bayangkan sebuah angka antara 1 sampai 10.”

”Sudah,” jawab anak-anak sambil berbisik-bisik antara mereka.

”Angka itu adalah kakak. Sekarang bayangkan adiknya!”

”Sudah.”

”Kakaknya kalikan dengan kakaknya!”

”Sudah.”

”Adiknya kalikan dengan adiknya!”

”Sudah.”

”Kurangkan hasil kakak kali kakak dengan adik kali adik!”

…. …. ….

Agak lama anak-anak berpikir. Tampak mereka berbisik-bisik. Mungkin mereka agak ragu-ragu dengan jawaban mereka. Mereka sambil buat coretan-coretan di tangan. Maklum di antara anak-anak itu, yang paling tua baru berusia 7 tahun. 

”Hmm…lima belas!” kata mereka.

”Berarti… kakaknya adalah 8 dan adiknya adalah 7,” tebak ibunya.

”Kok tahu sih…?!”

”Seperti biasanya, kan Mama panghebatna….!”

”Gimana…gimana…gimana caranya?” 

Perbincangan mengarah kepada rahasia tebakan aljabar tingkat lanjut itu. Saya menyebut sebagai aljabar tingkat lanjut khususnya bagi anak kecil. Permainan ini akan cocok mulai anak usia kelas 5 SD ke atas. Bagi anak SMP dan SMA akan lebih seru lagi. Karena rumus di balik permainan ini adalah dasar bagi soal-soal UN (ujian nasional SMP dan SMA) dan SPMB.  

Di APIQ, kami dapat mencoba permainan ini untuk anak usia 7 tahunan dengan cara hati-hati sekali. Kami menjaga suasana siswa APIQ agar tetap ceria. Kita perlu tetap menjaga rasa kagum siswa dan putra-putri kita. Ini tujuan utama permainan matematika. Begitu kan? 

Mari kita ulangi langkah-langkah permainan di atas dengan contoh yang lebih jelas. 

Pilih satu angka! (Anak-anak memilih 8).

Pilih adiknya! (Anak-anak memilih 7 dari 8 – 1).

Kalikan kakak dengan kakak! (Anak-anak menghitung 8 x 8 = 64).

Kalikan adik dengan adik! (Anak-anak menghitung 7 x 7 = 49).

Kurangkan…(Anak-anak menghitung 64 – 49 = 15)

Hasilnya ? (Anak-anak menjawab 15) 

Kita tinggal membagi 15 tersebut menjadi dua bilangan bulat yaitu 8 (kakak) dan 7 (adik). Bagaimana bisa seperti itu? 

Konsep aljabar di balik perhitungan ini termasuk canggih. Anak SD jarang sekali memerlukan konsep aljabar secanggih ini. Bagi siswa SMP dan SMA sangat-sangat berguna. Kepada anak-anak Anda, Anda tidak perlu menjelaskan konsep aljabar ini. Jelaskan jika hanya anak Anda meminta atau memaksa. Justru yang terpenting adalah tetap menjaga suasana ceria. Ini adalah permainan matematika. Bersenang-senanglah! 

Konsep aljabar yang mendasari permainan di atas adalah: 

(k.k) – (a.a) = (k + a)(k – a) 

k = kakak

a = adik 

Karena, kakak – adik = k – a = 1 ( selalu = 1) maka: 

k.k – a.a = (k + a)(1)

k.k – a.a = k + a 

Jadi, ketika anak-anak menyebut hasilnya adalah 15, maka 15 = k + a. Kita yakin bahwa k = 8 dan a = 7. Cukup hanya itu saja. 

Soal-soal SPMB sangat kaya memanfaatkan konsep aljabar ini secara langsung mau pun tidak langsung. Bab-bab yang sering memanfaatkan konsep ini adalah sifat-sifat akar persamaan kuadrat, trigonometri, segitiga Pythagoras, dan lain-lain. Bagi siswa yang menguasai konsep ini, keuntungan besar bagi Anda. Bagi orang tua yang menguasai permainan ini, karunia bagi Anda.  

Selamat bergembira!   

Bagaimana pendapat Anda? 

Salam hangat…. (agus Nggermanto; pendiri APIQ) 

APIQ: Inovasi Pembelajaran Matematika. APIQ membuka program kursus matematika kreatif yang mengembangkan kecerdasan anak dengan cara fun, gembira, dan mengasyikkan serta lebih cepat. APIQ menumbuhkan motivasi belajar anak dengan pendekatan Quantum Learning, Quantum Quotient, dan Experiential Learning. Berbeda dengan pendekatan metode pendidikan atau pembelajaran matematika yang pada umumnya menempatkan aljabar sebagai fundamental, APIQ justru menempatkan aritmetika sebagai fundamental utama matematika. Pendekatan aritmetika menjadikan matematika lebih konkret tidak abstrak seperti aljabar. APIQ mempelajari matematika secara utuh dari aritmetika, aljabar, geometri, statistik, kalkulus, dan lain-lain. APIQ menyiapkan program untuk anak usia 4 tahun (TK), SD, SMP, SMA, sampai lulus SMA (preuniversity). APIQ membuka peluang bagi Anda yang berminat membuka cabang franchise. Anda dapat menghubungi APIQ di apiq.wordpress.com atau (022) 2008621 atau 0818 22 0898 atau quantumyes@yahoo.com . APIQ berasal dari kata Aritmetika Plus Inteligensi Quantum.