(R)Evolusi Matematika Aritmetika

”Mengapa 1 jam adalah 60 menit?”

”Ya memang begitu. Masalahnya apa?”

”Menyulitkan. Coba berapa menitkah 3,5 jam?”

”3,5 x 60 menit.”

”Coba kalau 1 jam adalah 10 menit. Menjadi sederhana kan?”

Membuat sebuah tugas menjadi sederhana adalah kehebatan. Membuat sebuah tugas menjadi rumit adalah kemalasan. Untuk mencapai sebuah tujuan yang sama, semakin sederhana semakin bagus. Kesederhanaan mencerminkan efisiensi dan efektivitas. Sedangkan kerumitan mencerminkan pemborosan.  

Saya heran, mengapa ada angka Romawi?

Bukankah angka yang biasa kita pakai sudah cukup?

Angka Romawi mempunyai peran khusus. Bagi saya, angka Romawi justru memberi pelajaran khusus. Angka Romawi adalah angka kuno yang sampai sekarang masih digunakan secara luas. Angka kuno yang lain nyaris tidak pernah digunakan.  

Ribuan tahun yang lalu, setiap daerah memiliki lambang bilangan (angka) tersendiri. Ada angka Romawi, Arab, Cina, Jawa, dan lain-lain. Semua angka tersebut memiliki karakteristik yang mirip yaitu tidak menerapkan prinsip logaritma. Karena itu berhitung menjadi tugas yang sangat rumit. Cobalah sekarang Anda berhitung dengan angka kuno, angka Romawi. Berapakah empat puluh tujuh ditambah delapan puluh tiga?

Empat puluh tujuh adalah XLVII

Delapan puluh tiga adalah LXXXIII

Penjumlahannya adalah….lumayan rumit kan?

Apalagi jika tugasnya bukan menjumlahkan dua bilangan itu. Tetapi mengalikannya. Dapatkah Anda menyelesaikan? Pasti rumit.

 
Orang yang mengusai ilmu hitung (aritmetika) mendapat kedudukan istimewa waktu itu. Dengan hanya dikenal angka kuno, hanya sedikit orang yang mampu menguasai aritmetika. Cina memiliki terobosan teknologi aritmetika: sempoa.

Sempoa telah berkembang kira-kira 5 ribu tahun yang silam di Cina. Orang yang menguasai sempoa memiliki kedudukan yang terhormat. Ketika masyarakat akan menghitung hasil panen dan hendak membaginya ke anggota keluarga, mereka datang ke ahli aritmetika, ahli sempoa. Ahli sempoa itu akan menghitungkan masalah yang dihadapi masyarakat itu. Biasanya ahli sempoa menghitung di kamar kerjanya yang tersembunyi – tidak di depan masyarakat.

 

Ahli sempoa yang mahir dapat saja memecahkan masalah aritmetika tanpa alat bantu sempoa. Mereka bisa memecahkan hanya dengan mental aritmetika sempoa. Tidak dapat dibendung, kehebatan sempoa akhirnya tersebar ke seluruh penjuru dunia. Sempoa tidak hanya milik orang Cina. Tetapi sudah menjadi milik dunia manusia.

 

Dalam rentang 3 ribu tahun sebelum masehi sampai 500 tahun setelah masehi, aritmetika belum berkembang jauh dari teknologi sempoa dan angka kuno. Baru pada kira-kira abad ke-8 masehi terjadi revolusi dalam aritmetika matematika.

 

Muhammad Ibn Musa AlKhawaritzmi adalah tokoh utama dalam revolusi itu. AlKhawaritzmi adalah ahli matematika, aritmetika, dan bapak aljabar dunia. Nama AlKhawaritzmi diabadikan dunia sebagai istilah langkah-langkah untuk menyelesaikan suatu masalah dengan sistematis. Dunia barat menyebutnya sebagai Algorithm. Orang Indonesia menyebutnya Algoritma. (Dunia komputer banyak berhutang budi pada AlKhawaritzmi).

 

Sekitar abad ke-12, Leonardo Fibonaci berangkat ke negerinya AlKharitzmi – Baghdad – untuk mempelajari matematika. Fibonaci sangat terkesan denga teori AlKhawaritmi. Fibonaci pulang ke Eropa – Itali – dengan semangat untuk mengajarkan teori AlKhawaritzmi. Ia menulis sebuah buku berjudul ”Liberty Abaci” yang artinya terbebas dari sempoa.

Sebelumnya, orang Eropa mengandalkan sempoa untuk menghitung berbagai masalah aritmetika. Dengan AlKhawaritzmi mereka bebas memecahkan aritmetika hanya dengan berpikir. Tanpa alat bantu sempoa lagi. Eropa memperoleh kemajuan pesat dengan menerapkan AlKhawaritzmi.

Sampai di sini kita berpikir, mengapa kita mengajarkan anak-anak kursus sempoa?

Di Eropa, sempoa sudah ditinggalkan sejak abad ke-12. Mengapa di abad ke-21 justru kita mengejar sempoa?

Bagaimana  pendapat  Anda?

(agus Nggermanto; pendiri APIQ)

APIQ: Inovasi Pembelajaran Matematika. APIQ membuka program kursus matematika kreatif yang mengembangkan kecerdasan anak dengan cara fun, gembira, dan mengasyikkan serta lebih cepat. APIQ menumbuhkan motivasi belajar anak dengan pendekatan Quantum Learning, Quantum Quotient, dan Experiential Learning. Berbeda dengan pendekatan metode pendidikan atau pembelajaran matematika yang pada umumnya menempatkan aljabar sebagai fundamental, APIQ justru menempatkan aritmetika sebagai fundamental utama matematika. Pendekatan aritmetika menjadikan matematika lebih konkret tidak abstrak seperti aljabar. APIQ mempelajari matematika secara utuh dari aritmetika, aljabar, geometri, statistik, kalkulus, dan lain-lain. APIQ menyiapkan program untuk anak usia 4 tahun (TK), SD, SMP, SMA, sampai lulus SMA (preuniversity). APIQ membuka peluang bagi Anda yang berminat membuka cabang franchise. Anda dapat menghubungi APIQ di apiq.wordpress.com atau (022) 2008621 atau 0818 22 0898 atau quantumyes@yahoo.com . APIQ berasal dari kata Aritmetika Plus Inteligensi Quantum.